Rejestrowanie wysokości przez odbiorniki GPS

Rejestrowanie wysokości przez odbiorniki GPS jak wiadomo odbywa się z błędem. Do tej pory mi to wisiało, ale problem stanął, gdy zachciało mi się dodać nachylenie do danych GPS (wyświetlanych jako napisy generowane autorskimi skryptami z pliku GPX/TCX), które to nachylenie nie zgadzało się wielokrotnie ze stanem faktycznym. Szczególnie tajemnicze były różnice na plus/minus 300% i więcej...

W trakcie prób rozwiązania tego problemu dowiedziałem się tego i owego na temat rejestracji wysokości. I o tym jest ten wpis. Natomiast problem z obliczaniem nachylenia został nierozwiązany. Wartości nachylenia pokazywane w trakcie jazdy przez urządzenia, takie jak Garmin Edge 500 są wiarygodnie, co by świadczyło, że zaimplementowano w nich jakiś całkiem sprytny algorytm wygładzający. Szukałem co na ten temat wie google, ale nic nie znalazłem. Próbowałem wygładzać wysokość/nachylenie w R za pomocą funkcji loess (a także średniej ruchomej) -- rezultaty były kiepskie.

Znalazłem natomiast informacje w jaki sposób można poprawić dokładność danych o wysokości, zarejestrowaną (niedokładnie) przez urządzenie GPS. Otóż można albo skorzystać z usługi Google Elevation (GE) albo użyć danych SRTM, przy czym minusem GE jest dzienny limit 2500 zapytań.

Zaczniejmy od prostszego przypadku, tj. dodania/zmiany wysokości z modelu SRTM. W tym celu pobieramy/instalujemy pakiet srtm.py. Pakiet zawiera m.in narzędzie pn. gpxelevations:

## Dodaje dane SRTM, zapisuje do pliku PLIK_SRTMS.gpx
gpxelevations -s -o PLIK.gpx -f PLIK_SRTMS.gpx
  
## Wygładza dane i zapisuje do pliku PLIK_SRTMS.gpx
gpxelevations -o 20160511.gpx -f PLIK_SRTMS.gpx

Dane SRTM można też dodać/zamienić posługując się okienkową aplikacją pn. GPSPrune, jak ktoś lubi klikać ale nie lubi wiersza poleceń.

Zakładając, że dane są w pliku GPX pobranym z urządzenia, poniższy skrypt wygeneruje plik CSV zawierający m.in. wysokość oryginalną, wysokość z modelu SRTM oraz wysokość wygładzoną:

#!/bin/bash

FILE=`basename $1 .gpx`

if [ -f "$FILE.gpx" ] ; then
  ## Dodanie lepszych wysokości
  gpxelevations -o $FILE.gpx -f ${FILE}_SRTM.gpx
  gpxelevations -s -o $FILE.gpx -f ${FILE}_SRTMS.gpx

  ## Zamiana na CSV (skrypt gpx2csv.pl zamieszczono dalej)
  gpx2csv.pl ${FILE}.gpx > ${FILE}.csv && \
  gpx2csv.pl ${FILE}_SRTM.gpx > ${FILE}_SRTM.csv && \
  gpx2csv.pl ${FILE}_SRTMS.gpx > ${FILE}_SRTMS.csv

  ## Scalenie w jeden plik CSV
  paste -d ';' ${FILE}.csv ${FILE}_SRTM.csv ${FILE}_SRTMS.csv | \
  awk -F';' ' BEGIN{ print "daytime;lat;long;ele;srtm;srtms"; };\
     {print $1 ";" $2 ";" $3 ";" $4 ";" $8 ";" $12}' > ${FILE}_ALLE.csv

else
  echo "*** USAGE: $0 PLIK.gpx ***"
fi

Teraz można porównać wysokość oryginalną, wysokość SRTM oraz wygładzoną na wykresie:

library(reshape)
require(ggplot2)

args = commandArgs(trailingOnly = TRUE);

if (length(args)==0) { stop("Podaj nazwę pliku CSV", call.=FALSE) }

fileBase <- gsub(".csv", "", args[1]);
outFile <- paste (fileBase, ".pdf", sep = "");

d <- read.csv(args[1], sep = ';',  header=T, na.string="NA");

ggplot(d, aes(x = as.POSIXct(daytime, format="%Y-%m-%dT%H:%M:%SZ"))) +
  geom_line(aes(y = ele, colour = 'zarejestrowana', group = 1), size=.5) +
  geom_line(aes(y = srtm, colour = 'srtm', group = 1), size=.5) +
  geom_line(aes(y = srtms, colour = "srtm (wygładzona)", group = 1), size=.5) +
  ylab(label="Wysokość [mnpm]") +
  xlab(label="czas") +
  labs(colour = paste("Plik:", fileBase )) +
  theme(legend.position="top") +
  theme(legend.text=element_text(size=12));

ggsave(file=outFile, width=12, height=5)

## Uruchomienie:
## Rscript gps_vs_srtm.R PLIK.csv

Oryginalne dane z urządzenia są systematycznie zaniżone.

Dodanie danych z Google Elevation jest równie proste. Poniższy skrypt -- jako przykład -- pobiera wysokość dla punktu o współrzędnych podanych jako argumenty wywołania (szerokość/długość):

use LWP::Simple; 
use JSON qw( decode_json );

my $geocodeapi =
 "https://maps.googleapis.com/maps/api/elevation/json?locations";

 ## szerokość = $ARGV[0] ; długość = $ARGV[1]
 my $url = $geocodeapi . "=$ARGV[0],$ARGV[1]";
 my $json = get($url);

 my $d_json = decode_json( $json );

 if ( $d_json->{status} eq 'OK' ) {
   $elevationG = $d_json->{results}->[0]->{elevation};
   $resolutionG = $d_json->{results}->[0]->{resolution};
   $latG = $d_json->{results}->[0]->{location}->{lat};
   $lngG = $d_json->{results}->[0]->{location}->{lng};
 }

 print "$elevationG\n";

Drugi z wykresów zawiera dane pobrane z Google Elevation Service.

Na zakończenie jeszcze skrypt zamieniający gpx na csv:

#!/usr/bin/perl
# Wykorzystanie gpx2csv.pl PLIK.gpx > PLIK.csv
#
use XML::DOM;
my $parser = new XML::DOM::Parser;

for my $file2parse (@ARGV) {
  my $doc = $parser->parsefile ($file2parse);
  for my $t ( $doc->getElementsByTagName ("trk") ) {

    for my $p ( $t->getElementsByTagName ("trkpt") ) {  $node++;
        my $latitude = $p->getAttributeNode ("lat")->getValue() ;
        my $longitude = $p->getAttributeNode ("lon")->getValue() ;

	$gmttime = $p->getElementsByTagName ("time")->
	   item(0)->getFirstChild->getNodeValue();
	
	 $altitude = $p->getElementsByTagName ("ele")->
	   item(0)->getFirstChild->getNodeValue();
	printf "%s;%s;%s;%s\n", $gmttime, $latitude, $longitude, $altitude;
       }
   }
}